“Wiskunde is geen geheugenwerk"

Artificiële intelligentie is een nieuw momentum voor wiskunde, stelt VUB-professor Ann Dooms. Ze ziet het als een unieke kans om alle leerlingen te motiveren. “Als we nu durven inzetten op de rekentechnieken achter AI, komt morgen de hele wereld naar ons wiskundeonderwijs kijken.”

Portret Ann Dooms, Belgische wiskundige aan de VUB — **Ann Dooms:** “Inzicht is een belangrijke stap vóór automatisatie of drillen. Hang daarom de maaltafels op grote bladen uit.”

Wie naar jou luistert, hoort een reclamecampagne voor wiskunde en het lerarenberoep. Waarom neem je die dubbele ambassadeursrol op?

Ann Dooms: “Ik wil jongeren van alle leeftijden warm maken voor wiskundige richtingen. Maar als steeds minder studenten daarvoor kiezen, komt ook de lerarenopleiding in ademnood. Doodzonde, zowel het vak als de job verdienen veel beter. In 1 beweging wil ik daarom gerust ook een ambassadeur voor leraren zijn.”

“Dat je de bevolking iets mag en kán bijleren, is ontroerend mooi. Wie daarvoor kiest, moeten we op handen dragen. Helaas hebben leraren vandaag veeleer het gevoel dat we ze laten vallen. Ze ervaren druk vanuit alle windrichtingen. Ouders dreigen met advocaten om te bewijzen dat je verder ging dan wat minimaal moet of dat je te weinig remedieerde. Samen met de eis om je te verantwoorden, neemt de papierwinkel toe. En sommige leraren verliezen vrijheid als een school, vakgroep of leerboek hen te sterk in een gareel dwingt. Zo spelen we begeesterende mensen kwijt.”

Hoe poetsen we het imago van de job op?

Ann Dooms: “Waardering start met simpele acties. Mijn kinderen staan stilaan voor de overstap naar het secundair. Dus surfen we naar websites van scholen in de buurt. Daar krijg ik info over zorgcoördinatoren en beleidsmedewerkers. Belangrijke schakels die mee de school doen draaien, maar waar zitten de vakleraren? Die zijn nooit meer dan een voetnoot. Misschien doen directeurs dat bewust: willen ze vermijden dat ouders hun leraren met vragen bestoken? Of misschien zien ze vakkennis als een evidentie en pakken ze liever uit met studiereizen of zorgmaatregelen, als unique selling points?”

De vakkennis van je leraren tonen, zal ouders positiever over onderwijs doen denken
Ann Dooms
professor Wiskunde en Data science

“Wat als scholen hun vakleraren wél een prominente plek geven op de website of sociale media? Met authentieke quotes waarin ze vertellen welke leerstof ze graag geven: van snijtechnieken tot literatuur. Laat ze beschrijven hoe de ogen van leerlingen glinsteren tijdens chemie. En dat ze een maximaal aantal aha-ervaringen willen uitlokken met sterke lessen. Die passie en vakkennis tonen, zal positief afstralen op hoe ouders over leraren denken en clichés naar de prullenmand bannen. Natuurlijk lost dat niet alles op. Maar het kan een mooie start zijn, haalbaar voor elke school.”

“Het imagoprobleem heeft diepe wortels: wie kiest nu nog voor onderwijs? Onze topstudenten ambiëren onderzoek of het bedrijfsleven, niet de klas. En de sterke tiener die de stap wel overweegt, krijgt het advies om eerst iets anders te proberen.”

“Wat ik me afvraag: voor de generatie van mijn ouders waren universitaire studies niet evident, zeker niet voor meisjes. Primussen stroomden via de normaalschool het basisonderwijs binnen. Ze leverden 40 jaar prachtig werk, maar die groep gaat nu op pensioen. Kunnen ze in de huidige context het stokje doorgeven aan even sterke leraren?”

Jij probeert de liefde voor wiskunde door te geven. Kwam die bij jou snel bovendrijven?

Ann Dooms: “Ja. Wiskunde fascineerde me als kind al. Ik zocht graag naar oplossingen, was er gewoon goed in. Latijn-wiskunde was een logische keuze in het secundair. Beide polen stimuleren analytisch denken: je moet speuren naar connecties en patronen. In een oude taal sleten structuren minder af door verbastering. Latijn en wiskunde voelden voor mijn brein allebei als thuiskomen.”

“Vandaag lijkt het meer bon ton om te vertellen dat je je neus ophaalt voor wiskunde. Met mijn boeken ‘Wiskunde’ en ‘Wiskunde in je smartphone’ probeer ik de liefde bij kinderen aan te wakkeren. Geregeld krijg ik mails binnen. Een tienermeisje wilde een complex bewijs doorgronden waar haar leraren op vastliepen. En een jongen liet weten dat hij mijn boek in handen kreeg via zijn leraar. De eerste bladzijden las hij met wat tegenzin, daarna verslond hij de rest.”

Concretiseren als oplossing voor het dalend rekenniveau? Daar zit net de kern van het probleem
Ann Dooms
professor Wiskunde en Data science

“Als die jonge lezers ontdekken dat wiskunde geen verzameling techniekjes of ezelsbruggetjes is, slagen mijn boeken. We reduceren het vak te snel tot geheugenwerk, terwijl je net verbanden moet leren zien. Vaak hoor je opperen dat concretiseren de oplossing is voor het dalend wiskundeniveau. Maar net daar zit de kern van het probleem. Leerlingen die de abstracte onderliggende principes niet doorhebben, krijgen het moeilijk en ontwikkelen een afkeer van wiskunde.”

Kan abstract redeneren al vanaf de kleuterklas?

Ann Dooms: “Zeker. Net zoals kleuters onze taal opnemen – ze snappen dat de kat van de buren, een prent van een poes en een schets van het dier voldoende eigenschappen delen om onder hetzelfde begrip ‘kat’ te vallen, zonder alle katten apart te benoemen -, redeneren ze ook in de wiskunde abstract. Ze doorgronden vliegensvlug wiskundige concepten als lengte en aantallen. Ze kijken hoe groot ze zelf zijn en passen de begrippen ‘groter’ en ‘kleiner’ elders toe. Ze zien 3 knikkers en vatten vervolgens de gelijkenis met 3 stoelen. Hun vermogen om abstract te denken en verbanden te leggen is verbluffend.”

“Zetten we geheugenwerk dan beter aan de deur? Zeker niet, je moet basiskennis automatiseren en paraat hebben om snel verder te redeneren. Maar hang de maaltafels in je lokaal op grote bladen uit voor je ze gaat drillen. Dan kunnen leerlingen de onderlinge samenhang opmerken. Inzicht is een belangrijke stap vóór automatisatie. We slaan die helaas te vaak over.”

Nog een probleem: de uitkomst primeert al snel op het denkproces. Daar moeten we vanaf. Gaan leerlingen de mist in, dan wordt het pas echt interessant voor jou als leraar. Dan kan je in het hoofd van je leerling kruipen, uitzoeken waarom die een afslag miste en met individuele feedback weer op weg zetten. Op die manier maak je duidelijk dat Rome verschillende toegangswegen telt en versterk je wiskundig inzicht, redeneringsvermogen én zelfvertrouwen.”

“Dat alles vraagt goede didactiek, tijd en bijscholing. Begin er maar aan, in grote klassen en met een tekort aan leraren. En in het basisonderwijs moet je dat ook nog eens voor alle vakken doen, als een homo universalis. Invulboeken voelen dan misschien als een reddingsboei. Maar bedienen we de leerlingen die ergens vastlopen nog voldoende?”

De resultaten en de motivatie voor wiskunde dalen hand in hand. Hoe counteren we dat?

Ann Dooms: “Met boeiende leerinhouden. Maar die kan je als leraar niet in je eentje ontwikkelen. Dus kijk ik vooral naar de uitgeverijen, maar ook naar de media. Kunnen zij educatieve formats produceren met voldoende kwaliteitscontrole? Denk aan ‘Het Verhaal van Vlaanderen’. De reeks veroorzaakt polemieken, maar geeft geschiedenis op een prikkelende manier een mooi forum. Kan dat voor wiskunde? Een programma waarin we de mooie complexiteit en inventiviteit van wiskunde in sport, muziek, sociale media en andere sectoren tonen?”

“Elk jaar kan je als leraar inschatten: welke zijsprong maak ik met deze klas? Naar sociale media? Als Instagram je video’s of volgers aanbiedt, zit daar meetkunde achter. Hoe scherper de hoek tussen 2 gebruikers, hoe meer jullie delen en hoe groter de kans dat je een video van de ander leuk vindt of een nieuwe volger krijgt. Dan maak je van hoeken een fascinerend, eigentijds concept en geen bizarre bordtekening uitgevoerd met een geodriehoek. Je speelt in op de leefwereld zonder meetkunde te herleiden tot een trucje.”

“Wiskunde zit op een fascinerend kantelpunt. 60 jaar geleden hadden we een eerste omwenteling. De eerste computers en de ruimtewedloop vroegen naar technieken om integralen en differentialen te berekenen. Die concepten blijven belangrijk, maar AI biedt het momentum om leerlingen mee te nemen in de wiskunde achter machine learning. Als we die stap snel durven zetten, komt de hele wereld straks naar ons wiskundeonderwijs kijken.”

“Die revolutie is bovendien een gouden kans om alle leerlingen te motiveren. Wie voor talen kiest, moet niet eens diep in de wiskunde duiken om te vatten dat je ongelukken krijgt als je ChatGPT niet voedt met representatieve samples. Dat is pure statistiek en datagebruik.”

ChatGPT: wat doen we ermee in de klas?

Lees het volledige artikel.

Krijg je van wiskundeleraren bezorgde vragen over artificiële intelligentie?

Ann Dooms: “Voorlopig zitten vooral taalleraren met vragen en twijfels. Nieuwe technologie neemt altijd dezelfde route: eerst ervaren we angst, daarna accepteren we haar als een kompaan. Dat merk ik geregeld bij mijn eigen onderzoek. De conservatoren van het Koninklijk Museum voor Schone Kunsten voelden zich geschoffeerd toen ik aangaf dat we met machine learning valse Van Goghs konden detecteren via patronen in penseelstreken. ‘Alsof wij vals van echt niet kunnen onderscheiden in onze collecties!’”

“Door te vragen naar hun uitdagingen, vonden we elkaar. De conservatoren weten niet altijd tot op de millimeter waar precies bijgewerkt werd. Een pijnpunt voor nieuwe restauraties waarbij je oude aanpassingen mag verwijderen, maar niet aan het origineel wil raken. Voer voor AI: met digitale hulp kunnen we haarfijn blootleggen waar de verf meer scheurtjes vertoont, wat een aanwijzing is voor eerder herstelwerk.”

“Artificiële intelligentie kan ook voor leraren een interessante assistent zijn. ChatGPT vindt soms verbanden die je zelf nog niet zag. Of je legt hem een toetsvraag voor en kijkt kritisch naar zijn antwoord. Rijdt hij zichzelf vast, dan mist je formulering misschien scherpte of eenvoud. En een leraar liet zijn leerlingen uitzoeken waar het mensenbrein ChatGPT vloert. De sluwe tieners vonden naast rekenen nog andere zwakke plekken, zoals creativiteit en actualiteit. Na de les voelden ze medelijden met de machine.”

Frisse en gedurfde denkprocessen in gang steken, is toch het ultieme geluk van elke leraar?
Ann Dooms
professor Wiskunde en Data science

Stel: je stapt voor een paar jaar over naar leerplichtonderwijs. Waar geef jij dan les?

Ann Dooms: “Dan word ik een vliegende leraar. Stap ik overal een tijdje binnen met als insteek: hoe kunnen we kinderen voorbereiden om de nieuwe AI uit te vinden? Ik start bij de kleuters met hun creatieve, ongeremde breinen. Om in het lager onderwijs de link tussen hun wiskundelessen en leren uit data te illustreren. Dan vertel ik over meetkunde en Instagram. En dat digitale foto’s eigenlijk tabellen met getallen zijn die je in een Excel kan gieten. Een computer rekent daarmee en weet zo wat er op een foto staat.”

“Daarna switch ik naar het secundair om leerlingen door de jaren te laten zien hoe wiskunde computers ‘slim’ kan maken. Via matrixberekeningen leren die poezen van tijgers en honden te onderscheiden. De laatstejaars neem ik mee naar de cruciale rol die afgeleiden daarin spelen. Om ze eind juni allemaal met dezelfde opdracht uit te wuiven: denk na over wat je kan automatiseren in je leven en toekomstige vakgebied. Het speelt geen rol of dat nu houtbewerking, taal of geneeskunde is. Iedereen kan mee de kompaan van morgen helpen ontwerpen.”

“Een leerling in een Brusselse school illustreerde dat onlangs perfect. Zij kampt met voedselallergieën. Na mijn lezing stapte ze op me af: ‘Kan AI zo slim worden dat ze voorspelt hoe mijn lichaam op voeding reageert? Want als er nu iets op mijn bord ligt, durf ik het nauwelijks op mijn vork te prikken.’ Dat je die frisse en gedurfde denkprocessen in gang steekt, is toch het ultieme geluk van elke leraar? Die ervaringen zouden mij zeker naar het leerplichtonderwijs kunnen brengen.”

Bart De Wilde